Quelle est l’efficacité d’une éolienne pour produire de l’électricité à partir du vent ? Quelle est la production d’énergie éolienne typique sur terre et en mer ?
Plan de l'article
La puissance du vent
Un appareil qui capture l’énergie éolienne doit pouvoir extraire de l’énergie cinétique (énergie liée à la vitesse du vent). Il doit donc être capable de freiner le vent et de convertir l’énergie ainsi récupérée en énergie électrique.
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Regardons une surface perpendiculaire à la direction du vent. Toute l’énergie éolienne récupérable sur cette surface en un temps donné correspond à l’énergie cinétique de l’air qui aura traversé cette surface. Nous comprenons déjà qu’il est peu utile de considérer une surface qui ne serait pas perpendiculaire à la direction du vent, si nous voulons que le plus d’air possible la traverse. L’expression de l’énergie cinétique est bien connue et est donnée par la fameuse formule
où
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est la masse et
la vitesse.
L’énergie cinétique récupérable sera donc proportionnelle à la quantité de masse d’air qui traverse la surface pendant la période considérée. La quantité de masse qui passe par unité de temps est le débit et elle est proportionnelle à la densité de l’air.
(plus l’air est lourd, plus il transporte de masse), à la vitesse (plus l’air va vite et plus il y a d’air pour traverser la surface) et à la surface
(plus la surface est grande) et plus l’air y passe). Le flux est donc donné par
. Nous constatons ensuite que la puissance récupérable de cette surface est
(1)
En pratique, nous préférons diviser cette expression par
pour parler de puissance récupérable par unité de surface perpendiculaire au vent. Nous sommes en train de parler sur la puissance par unité de surface (dont l’unité est W/m2, c’est-à-dire le Watt par mètre carré). En remplaçant le débit par son expression ci-dessus, nous constatons que cette puissance éolienne par unité de surface est
Dans les unités du système international, la densité de l’air est d’environ
. Cela signifie que si vous exprimez la vitesse du vent en mètres par seconde (10 m/s correspond à 36 km/h, ou un sprinter de classe mondiale sur 100 m), vous obtenez la formule très pratique
(2)
Dans la première étape, nous venons d’écrire la différence entre la puissance de l’air qui entre et celle de l’air qui sort, puis pour la deuxième étape, le flux a été remplacé par son expression en fonction de la vitesse de l’air à l’éolienne, en tenant compte
. Le dilemme de l’éolienne est se trouve clairement dans les deux dernières parenthèses. Dans l’avant-dernière nous voyons qu’il serait préférable d’avoir
et donc d’arrêter totalement l’air, mais nous réduisons ensuite la dernière parenthèse liée au flux traversant l’éolienne. Un calcul d’optimisation (pour les aficionados, un simple calcul de l’extreum en dérivant du
), montre alors que l’optimal est de diviser la vitesse par 3, c’est-à-dire
. Si nous remplaçons cette valeur optimale de ralentissement de l’air dans la puissance récupérée, nous obtenons
On voit que dans le meilleur des cas, on ne pourra récupérer que 16/27 de l’énergie éolienne, plus jamais, soit environ 59%. Cette limite théorique à l’efficacité d’une éolienne s’appelle la limite de Betz, du nom d’un pionnier allemand de la technologie éolienne. Dans la pratique, il est toujours nécessaire que l’alternateur transforme l’énergie de rotation du rotor en l’électricité, ce qui réduit l’efficacité maximale d’un peu plus de 50%.
Dans un vent fort dont la puissance est de 500 W/m2, il sera donc nécessaire au lieu d’un rotor de 160 m (au lieu des 115 m calculés ci-dessus si nous pouvions tout récupérer) pour produire 5 MW.
Les rendements en pratique
Comparons avec le rendement d’une véritable éolienne, comme au hasard la Vestas V90 avec une puissance nominale de 3 MW. Voici la puissance produite, ainsi que le rendement de l’éolienne, en fonction de la vitesse du vent :
Nous sommes conscients qu’il existe trois régimes. Tout d’abord pour des vitesses trop basses (inférieures à 3m/s) on ne récupère rien, même si la puissance disponible est déjà très faible puisqu’elle va comme le speed cube. Il est inutile de concevoir un vent optimal pour ces faibles vitesses. Ensuite, pour les vitesses intermédiaires, nous avons des rendements assez honorables puisque nous récupérons un peu plus de 40% de l’énergie du vent (on voit même qu’elle peut aller jusqu’à 45%), et la puissance reçue augmente bien comme le speed cube. Ensuite, pour les vents forts, l’éolienne sature et sa puissance n’augmente plus, de sorte que son efficacité diminue. L’éolienne n’est pas non plus conçue pour tirer parti de ces vents forts peu fréquents. Le vent est si rapide que les pales sont de véritables crépines !
Nous pouvons constater que des progrès considérables ont été réalisés depuis les moulins à ailes plates, et les éoliennes modernes ont presque atteint la limite de Betz, car leur efficacité est proche de 50 %. Il n’y a donc guère d’espoir d’amélioration de ce côté-ci. Ils peuvent être conçus plus légers, avec des matériaux moins rares (en particulier pour les aimants de l’alternateur), plus résistants aux vibrations, plus silencieux, flottants etc… mais il ne peut y avoir de miracle technologique dans la récupération du vent dans aucun façon.
Grilles d’éoliennes
Il est devenu courant d’appeler un groupe d’éoliennes un parc éolien. Le nom n’est vraiment pas terrible puisqu’il consiste à nommer quelque chose par ce qu’il n’est précisément pas. Personnellement, je préfère de loin le terme parc éolien.
La question est de savoir quelle est la quantité d’éoliennes pouvant être installées sur une zone donnée et quelle est la puissance maximale que l’on peut attendre d’elles lorsque le vent souffle à la bonne vitesse. Pour ce faire, il faut se rendre compte que les éoliennes sont si efficaces pour extraire l’énergie du vent qu’elles perturbent très largement le flux d’air. Si vous regardez ce qui se passe derrière l’éolienne, vous constatez que l’air a fortement ralenti tandis que sur les côtés, l’air n’a pas été ralenti. Il y a donc une zone où l’air qui circule rapidement est très proche de l’air relativement lent.
Schématiquement, le flux d’air présente le profil suivant :
Le phénomène physique à l’origine de ces turbulences est l’instabilité de Kelvin-Helmoltz qui apparaît dès que les fluides ont des vitesses différentes, comme le montre le diagramme ci-dessous.
La turbulence est la façon dont les fluides mélangent des zones de différentes vitesses. Une fois que tout est bien mélangé, le fluide peut revenir à un débit plus ordonné, avec la plupart des vitesses dans le même sens, ce qui est la condition nécessaire pour pouvoir faire fonctionner une éolienne. L’agitation associée à la turbulence se retrouvera également sous forme de chaleur, c’est-à-dire sous forme d’agitation de molécules, mais cette forme d’énergie ne permet pas de fournir un travail efficace. En fin de compte, nous comprenons qu’une éolienne ne peut jamais récupérer toute l’énergie du vent, et ce qu’elle n’a pas pu récupérer est essentiellement devenu inutile pour nous.
Nous allons donc devoir espacer les éoliennes de l’autre. Entre une éolienne et la suivante dans la direction du vent, on s’attend à ce qu’il prenne environ 10 fois (pour certains, seulement 7 fois) le diamètre du rotor pour que la turbulence ait bien diminué, et que le flux se soit rétabli à peu près à la vitesse initiale en se nourrissant des couches d’air qui n’ont pas été ralenties vers le bas (l’air est passé sur les côtés et au-dessus de l’éolienne). De plus, lorsqu’ils sont placés l’un à côté de l’autre (comme sur une ligne de crête), ils doivent être espacés d’au moins 5 diamètres de rotor afin de ne pas trop perturber le flux du vent, ce qui affecterait également l’efficacité. Pour un grand parc éolien, nous placerons les éoliennes l’une à côté de l’autre et l’une derrière l’autre. Un parc éolien vu d’en haut ressemble donc à la figure suivante, qui doit ensuite être copiée de manière identique dans toutes les directions pour créer un réseau.
Une conséquence directe est que plus vous augmentez la taille des éoliennes du parc, et donc de leurs rotors, afin de les rendre plus puissantes (plus 200 mètres pour les monstres de 12 MW), plus il faut les espacer. La puissance de l’éolienne augmente avec la taille du rotor, puisque le flux de vent est proportionnel à la surface du rotor. Cependant, la densité des éoliennes, c’est-à-dire le nombre d’éoliennes par unité de surface terrestre, ira alors comme l’inverse du diamètre du rotor, puisque les intervalles sont calculés avec précision en multiples de ce diamètre ! Quelle que soit la taille des éoliennes, et à condition qu’elles soient suffisamment grandes pour capter le vent en hauteur (un peu plus vite et plus régulièrement), la puissance installée par surface terrestre sera constante en fonction essentiellement de la qualité du vent.
Si l’on regarde les différents parcs éoliens terrestres, qu’ils soient équipés de nombreuses éoliennes de 2 MW ou bien moins de géants de 8 MW, nous constatons que la puissance installée dépasse rarement 4 MW/km2 (I reconnaître que ce chiffre sur le doigt mouillé est assez difficile à obtenir). Pour l’éolien offshore, il est facile d’obtenir les puissances installées par unité de surface car il s’agit toujours de grands réseaux réguliers dont la superficie est bien connue, et elle est toujours de l’ordre de 5 mW/km2. Par exemple, pour le futur parc du Tréport près de Dieppe, nous aurons des éoliennes géantes de 180 m de diamètre de 8 MW, mais espacées de 1900 mètres dans un sens et de 1000 mètres dans l’autre, de sorte qu’il y aura un peu plus d’une demi-éolienne par kilomètre carré, et l’installation fournira un peu moins plus de 5 mW/km2. D’autres parcs offshore déjà installés en Allemagne ou au Danemark présentent des caractéristiques similaires.
Facteurs et limites de charge
Les éoliennes ne produisent pas toujours, loin de là, car elles ne peuvent produire que lorsque le vent souffle à la bonne vitesse. Le facteur de charge peut être défini comme la durée pendant laquelle l’éolienne aurait fonctionné, si elle ne pouvait fonctionner qu’à plein régime. capacité ou ne fonctionne pas du tout. Il peut être exprimé soit en heures par an (en se souvenant qu’il y a 8766 heures par an), soit en pourcentage du temps. Pour le vent terrestre, les très bons sites dépassent 25 %, soit les 2200 heures effectives à pleine puissance. Mais ce facteur de charge ne fait que baisser car les sites les plus intéressants ont été équipés. En Allemagne, le facteur de charge est désormais inférieur à 20 % pour l’énergie éolienne terrestre à la suite du déploiement massif des parcs. L’éolien offshore, certes plus compliqué à développer, est plus intéressant, avec des facteurs de charge pouvant atteindre 40 %. Pour l’éolien terrestre, la production moyenne, une fois ce facteur de charge pris en compte, est donc plus de l’ordre de 1 MW/km2 ou un peu moins, et d’environ 2 MW/km2 pour les bons sites éoliens offshore. Pour pouvoir produire les 500 TWh d’électricité consommés par an (soit une production moyenne de 57 GW) uniquement avec l’éolien terrestre, il faudrait environ 57000km2 de terres très venteuses équipées d’éoliennes, soit un peu plus de 10 % de la surface de la France. Et si nous voulions produire toute l’énergie finale consommée (dont l’électricité n’est qu’un tiers), il en faudrait trois fois plus !
De plus, une limite liée à cette source d’énergie est son intermittence. En fonction de l’importance du vent dans le mix énergétique, et plus généralement des énergies intermittentes, cela peut être un problème central sans stockage adéquat ou sans possibilité de lisser la consommation. Et même avec la capacité de stockage, les réseaux doivent également être surdimensionnés et une surproduction est nécessaire pour compenser les pertes de cycle de stockage/réutilisation. C’est donc bien plus de 10 % du territoire qui devrait être équipé, ce qui implique nécessairement de devoir utiliser des zones moins venteuses, rendant l’objectif impossible à atteindre.
Cela pose inévitablement un problème encore plus crucial pour le développement de l’énergie éolienne à très grande échelle (c’est-à-dire pour couvrir une très grande partie de la consommation mondiale d’énergie), à savoir que la ressource éolienne mondiale n’est pas suffisant pour couvrir tous les besoins énergétiques. Un développement massif tendrait en particulier à modifier les vents de manière globale et, en fin de compte, à plafonner les rendements par surface de terre.
